级数的收敛域：于一个函数项级数来说，若x取某点时对应的常数项级数收敛，则称该点是函数项级数的收敛点，函数项级数所有收敛点的集合称为它的收敛域。
收敛区间：若可以证明函数项级数的收敛域是一个区间，则此区间称为函数项级数的收敛区间。
收敛半径：收敛区间长度的一半称为函数项级数的收敛半径。
对于一个函数项级数来说，若x取某点时对应的常数项级数收敛，则称该点是函数项级数的收敛点，函数项级数所有收敛点的集合称为它的收敛域。
可以证明函数项级数的收敛域是一个区间，此区间称为函数项级数的收敛区间。
这个区间长度的一半称为函数项级数的收敛半径。
绝对收敛则级数一定收敛，而级数收敛不一定绝对收敛；例如交错级数，按照莱布尼茨判别法是收敛的，但是加上绝对值后就是调和函数了就发散了。
级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。
二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系：函数。