由同一平面内,且不在同一直线上的三条线段,首尾顺次相接所得到的封闭的内角和为180度的几何图形叫做三角形。
三角形具有以下性质:
1.在平面上三角形的内角和等于180°;
2.在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和;
3.一个三角形的三个内角中最少有两个锐角;
4.三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;
5.在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半;
6.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方;
7.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
三角形的六心分别为:垂心,内心,重心,外心,旁心,中心。
介绍如下:
1.垂心是三角形三条高的交点;
2.内心是三角形三条内角平分线的交点;
3.重心是三角形三条中线的交点;
4.外心是三角形三条边的垂直平分线的交点;
5.旁心是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点;
6.中心是三条中线的交点。
三角形具有稳定性。
三角形的稳定性是指三角形具有着稳固、坚定、耐压的特点,如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥都以三角形形状建造。
三角形具有稳定型的原因:当确定一个平面并且只要一条直线与在该直线外的任意一点,即3点可以确定一个平面,也就是说,一个三角形在且只能在一个平面中,所以三角形是稳定的;关键在于边的数量,使得3条边中任意1条边都与其他2条有且只有1个交点,若其中一条边变化则其他2条边都会相应变化,且变化有唯一性。