立体几何求面的法向量的方法是：
1.在图中找到垂直与面的向量；
2.如果找不到，就设向量n等于x，y，z，因为法向量垂直于面，所以向量n垂直于面内两相交直线可列出两个方程，三个未知数，然后根据计算，取z或x或y等于一个数，求出面的一个法向量；会求法向量后
1.二面角的求法就是求出两个面的法向量，可以求出两个法向量的夹角为两向量的数量积除以两向量模的乘积，过在两面的同一边可以看到两向量的箭头或箭尾相交，那么二面角就是上面求的两法向量的夹角的补角，如果只能看到其中一个的箭头和另一个的箭尾相交，那么上面两向量的夹角就是所求；
2.点到平面的距离就是求出该面的法向量，在平面上任取一点除平面外那点在平面内的射影，求出平面外那点和你所取的那点所构成的向量记为n1，点到平面的距离就是法向量与n1的数量积的绝对值除以法向量的模即得所求。
1.分割法：就是把多面体分割成几个常见的立体，然后求各个分割体的体积，最后相加就能得出所要求的体积了。
2.补形法：多面体加以拼补，把它拼成常见的立体，求出该立体的体积后，把补上去的各个立体的体积算出来，相减就能得出所要求的体积了。
3.等体积法：这个方法举例说明例如，求四面体PABC的体积。
顶点P到面ABC的距离不好求，我们把顶点和底面换一下，换成四面体APBC，此时，顶点A到面PBC的距离可以很容易就得到，这样四面体APBC的体积就很容易就求出来了。
四面体PABC和四面体APBC是同一个立体，因此，求出四面体APBC的体积也就是求出四面体PABC的体积。
1.线面平行的判定定理：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与平面平行。
2.线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
3.面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
4.面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行。
5.线面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
6.线面垂直的性质定理：若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直平面内的任意一条直线。
7.平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。
8.平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面。