列一元二次方程解应用题的一般步骤是“审”、“设”、“列”、“解”、“答”五环节，其中正确找出应用题的等量关系是列一元二次议程应用题的难点所在。
1.数字类问题：能正确地用代数式表示出多位数，奇偶数，连续整数等形式。
2.几何类问题：结合几何图形的、特征、定理或法则来寻找等量关系，构建方程，对结果要结合知识检验。
3.增长率问题：此类问题中一般有变化前的基础，增长率，变化的次数，变化后的基数，这类问题中等量关系通常由公式及由相关的词语“译”出。
4.估测型问题：这类问题要结合生活经验，生产实际情况及合理运算后作出大胆的估测。
6.方案设计问题：这类问题常规根据题中的条件，联想应用相关知识计算，对结果与实际要求，已知法则、定理对照作出判断。
根的判别式。
根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围，判断方程根的个数及分布情况等。
一元二次方程的根的判别式用此符号表示，判别式大于零时方程有两个不等实数解，判别式小于零方程无解。
判别式等于零方程有两个相等的解。
用因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
1.移项，使方程的右边化为零；
2.将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；
3.令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；
4.解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解。