增根，数学名词，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。
一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根，在分式方程化为 整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零，若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。
需要注意的是：不是任何的两个非函数方程联立都会产生增根，例如圆不是函数，但求两个圆的交点，不会产生增根。
增根的产生和 定义域有关系，但没有绝对的关系，不能说联立方程时，将x定义域扩大或缩小就必然会引起增根。
扩大成原来的两倍就是变成原来的两倍，增加两倍就是比原来多两倍。
<复数是指能写成如下形式的数：a加bi，a和b是实数，i是虚数单位。
在复数a加bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。
当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。
由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。