基本性质：性质1：行列式与它的转置行列式相等。

性质2：互换行列式的两行(列)，行列式变号。

推论，如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

性质3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论，行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4 ：行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5： 若行列式的某一行(列)的元素均可以写成两项之和，则此行列式可以写成两个行列式之和。

性质6：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。