并不一定，要注意到微积分第一基本定理和微积分第二基本定理的前提条件分别是可导和可积，然而完全可能存在出现不可导和不可积的情况。

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。

通常分为定积分和不定积分两种。

直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值。

积分的一个严格的数学定义由波恩哈德・黎曼给出。

黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。

从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。

比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段，而是一条平面上或空间中的曲线段。

在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。

对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。