一、集合的概念：某些研究对象的全体叫集合，用大写字母表示；集合中的每个对象叫做这个集合的元素，用小写字母表示。
二、集合的表示方法有：
1.列举法；
2.描述法。
三、集合中元素的特征有无序性、互异性、确定性。
四、元素与集合的关系有：属于和不属于。
五、集合分类：
1.把不含任何元素的集合叫做空集；
2.含有有限个元素的集合叫做有限集；
3.含有无穷个元素的集合叫做无限集。
六、常用数集及其记法：
1.自然数集 ；
2.正整数集
3.整数集；
4.有理数集；
5.实数集。
七、集合与集合的关系有：子集、真子集。
八、子集的概念；九、真子集的概念；十、子集、真子集的性质：
1.传递性；
2.空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集；
3.任何一个集合是它本身的子集。
高一数学必修一教辅《五三题霸》和高中《必刷题》各有优劣，需要根据实际情况进行选择，以下是两者区别：
1.《五三题霸》：资料题库更新快，开学即能看到当年新题，《五三题霸》重点整理了各地高考题和精选的模拟题，题目含金量高，难度偏大且题量大，有分割板块专项练习，但题目分割层次不明显。
2.《必刷题》：资料内容有层次，基础题、模拟题等分开，并且有易错题和重点题整理，题目含金量高，但更新速度较前者慢，而且《必刷题》重拔高，难度较大。