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单纯形法计算线性规划的步骤
时间:2025-06-19 22:09:49
答案

1.把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本可行解作为初始基可行解。

2.若基本可行解不存在,即约束条件有矛盾,则问题无解。

3.若基本可行解存在,从初始基本可行解作为起点,根据最优性条件和可行性条件,引入非基变量取代某一基变量,找出目标函数值更优的另一基本可行解。

4.按步骤3进行迭代,直到对应检验数满足最优性条件,即得到问题的最优解。

5.若迭代过程中发现问题的目标函数值无界,则终止迭代。

用单纯形法求解线性规划问题所需的迭代次数主要取决于约束条件的个数。

6.现在一般的线性规划问题都是应用单纯形法标准软件在计算机上求解,对于具有10的六次方个决策变量和10的四次方个约束条件的线性规划问题已能在计算机上解得。

单纯形法的基本思路
答案

1.一般线性规划问题具有线性方程组的变量数大于方程个数,这时会有不定的解。

当决策变量个数n和约束条件个数m较大时,单纯形法是求解线性规划问题的通用方法。

2.从线性方程组找出一个个的单纯形,每一个单纯形可以求得一组解,然后再判断该解使目标函数值是增大还是变小了,决定下一步选择的单纯形。

通过优化迭代,直到目标函数实现最大或最小值。

换而言之,单纯形法就是秉承“保证每一次迭代比前一次更优”的基本思想:先找出一个基本可行解,对它进行鉴别,看是否是最优解;若不是,则按照一定法则转换到另一改进后更优的基本可行解,再鉴别;若仍不是,则再转换,按此重复进行。

因基本可行解的个数有限,故经有限次转换必能得出问题的最优解。

如果问题无最优解也可用此法判别。

单纯扩大货币供给刺激增长为什么行不通
答案

单纯扩大货币易引起通货膨胀。

因为,在商品量一定的前提下,货币增多,其购买力就相应降低,商品价格相应上涨,即相当于货币贬值,居民的收入实际减少,从而影响消费,再影响生产。

另外,对未来收入的预期也会影响消费,在经济的不平稳运行时期,居民消费意愿受到拟制。

所以,单纯扩大货币供给刺激增长行不通,其实质是政府变相掠夺人民财富。

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