设△ABC为等腰三角形，AB=AC，M为BC中点，则AM=AM，AB=BC，BM=MC，所以△AMB全等于△AMC，所以∠BAM=∠CAM，即AM为∠A平分线，∠BMA=∠CMA且∠BMA+∠CMA=180°，所以∠BMA=∠CMA=90°，即AM⊥BC，AM为高线。
如果80度是顶角，由于是等腰三角形，因此两个底角是一样大的，而三角形内角和为180度，古两个底角的和就是180减去80，即100度，再除以2就可以得到另外两个角分别为50度。
如果80度是底角，由于是等腰三角形，因此两个底角是一样大的，因此另一个底角也是80度，根据三角形内角和是180度，可以得出剩余一个角的度数为180减80再减80，即20度，另外两个角分别是80度和20度。
一、判定：
1.两边相等的三角形为等腰三角形。
2.两底角相等的三角形为等腰三角形。
3.中线和高合一的三角形为等腰三角形。
4.角平分线和高合一的三角形为等腰三角形。
5.一个三角形，底边上的中垂线是同一条线，可以判定是此三角形是等腰三角形。
二、定义：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
三、性质：
1.等腰三角形的两个底角相等。
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。