1.正方形是特殊的平行四边形。
2. 有一个角是直角 一组对边相等的平行四边形是正方形 。
3.对角线垂直且相等的平行四边形是正方形。
4.正方形除了平行四边形具有的特性之外还具有四个角是直角。
正方形具有四个角是直角外，还具有四条边也相等的特性。
正方形与外接圆的面积比是：π/2。
正方形内切圆的面积比是：π/4。
外切圆：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外切圆。
三角形有外切圆，其他的图形不一定有外切圆。
三角形的外切圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。
三角形外切圆圆心叫外心。
内切圆：在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与多边形内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。
它亦是多边形内部最大的圆形。
内切圆的圆心被称为该多边形的内心。
一个多边形至多有一个内切圆，也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果存在的话，是唯一的。
并非所有的多边形都有内切圆。
三角形和正多边形一定有内切圆。
拥有外接圆的四边形被称为圆外切四边形。