含“恳”字的成语只有1个：勤勤恳恳，形容勤劳踏实；也形容勤恳的样子，出自汉朝司马迁写的《报任少卿书》：“曩者辱赐书，教以顺于接物，推贤进士为务，意气勤勤恳恳“，用作谓语、状语。
因此没有”恳“字开头的成语。
恳切耐心的成语：苦口婆心，谆谆教导：
1.苦口婆心；苦口：反复规劝；婆心：仁慈的心肠，比喻善意而又耐心地劝导；造句，我和龙济光苦口婆心的谈了十几点钟；
2.谆谆教导；谆谆：恳切、耐心的样子，恳切、耐心地教导；造句，父亲，您生前谆谆教导我们，不要那种脱离人民的虚无主义、个人主义。
有恳字开头的成语，但只有恳恳悱悱、恳恳勤勤两个成语。
恳恳悱悱：基本释义：诚挚而犹豫貌。
恳恳勤勤：基本释义：恳切诚挚貌。
出处：《后汉书何敞传》：宪深执谦退，固辞盛位，恳恳勤勤，言之深至，天下闻之，莫不悦喜。