平行线是公理几何中的重要概念。
欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行。
而其否定形式过直线外一点没有和已知直线平行的直线或过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
两条直线的位置关系有相交和平行两种。
如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。
1.相辅相成：指两件事物互相配合，互相辅助，缺一不可。
2.辅车相依：比喻两者关系密切，互相依存。
3.相得益彰：指两个人或两件事物互相配合，双方的能力和作用更能显示出来。
4.唇齿相依：像嘴唇和牙齿那样互相依靠。
比喻关系密切，相互依靠。
5.唇亡齿寒：嘴唇没有了，牙齿就会感到寒冷。
比喻利害密要相关。
6.相反相成：互相对立的事物可以互相促成。
现在用来表示相反之事物间有着同一性。
7.一倡一和：一个先唱，一个和声，形容两人感情相通。
后多比喻两人相互配合，彼此呼应。
8.秤不离砣：比喻事物有连带关系。
也形容两人关系亲密，经常不离开。
9.同心同德：为同一目的而努力。
指思想统一，信念一致。
10.齐心协力：形容认识一致，共同努力。
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