任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接，因为第三条边不可伸缩或弯折，所以两端点距离固定，所以这两条边的夹角固定，又因为这两条边是任取的，所以三角形三个角都固定，进而将三角形固定，即三角形有稳定性。
三角形是由三条线段顺次首尾相连，组成的一个闭合的平面图形，是最基本的多边形，在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形，三角形三个内角的和等于180度，三角形任何两边的和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
结构稳定是基于几何图形的边长、内角来评定，三角形一旦边长确定后，内角也确定了，是唯一的，无法改变，称为稳定，即坚固。
其他几何图形边长确定后，内角还能改变，形状不固定，所以不稳定。
例如边长相等的四边形，可以是正方形，可以是菱形。
证明：任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 。
因为第三条边不可伸缩或弯折 。
所以两端点距离固定 。
所以这两条边的夹角固定 。
又因为这两条边是任取的 。
所以三角形三个角都固定，进而将三角形固定 。
所以三角形有稳定性 。