无穷小：以数零为极限的变量,当自变量x无限接近x零或x的绝对值无限增大时，函数值与零无限接近，则称函数为当x趋近于x或x趋近于无穷大时的无穷小量。
高阶无穷小：无穷小是可以比较的，假设a、b都是lim的无穷小，如果limb比a等于0，就说b是a的高阶无穷小。
高阶无穷小的运算：
1.利用极限四则运算法则对和、差、积、商形式的函数求极限，用到极限四则运算法则。
2.利用两个重要极限两个重要极限或使用它们求极限时，最重要的是对所给的函数或数列做适当的变形，使之具有相应的形式，有时也可通过变量替换使问题简化。
3.利用夹逼准则求极限关键在于选用合适的不等式。
4.利用单调有界准则求极限首先常用数学归纳法讨论数列的单调性和有界性，再求解方程可求出极限。
5.利用无穷小的性质求极限有限个无穷小的和是无穷小，有界函数与无穷小乘积是无穷小。
用等价无穷小替换求极限常常行之有效。
6.利用函数连续性求极限设在点处连续。
7.利用洛必达法求极限是一种简便而又有效的方法，使用时，注意适当地化简、换元，并与前面的其他方法结合使用，可极大的简化运算。
8.利用麦克劳林展式或泰勒展式求极限设函数，对某些教复杂的求极限问题，可利用麦克劳林展式加以解决。
高老头畸形父爱的表现高里奥先生也就是高老头生活在大革命时期、拿破仑帝政和波旁王朝这三个新旧交替、急剧动荡的时期。
在大饥荒时代，他靠做面粉生意囤积居奇发了大财，由一个进城的农民一跃成为资产者高老头确实是真心深爱着他两个女儿的。
日常生活中对女儿的爱日常生活中，高老头父爱的内容多半是满足女儿们的物质生活。
在他所崇拜敬爱的妻子病逝后，他便把他全部感情倾注在了两个女儿身上。
女儿未嫁的时候，他请来优秀的教师给女儿讲授高等教育应有的才艺，全力满足女儿的奢华生活，如给她们请做伴的小姐，给她们供自己支配的马车等。
可为了给女儿们还债他花光了所有的积蓄。
魏晋时期流行玄学，以老庄和儒学结合,追求空玄无物。
门阀制度按门第取士，很多怀才不遇，同时求道成风，是当时主流思想以放荡不羁，高谈阔论成风，社会动乱，朝不保夕，饮酒能表现这种狂放，又可以麻醉自己，以表现自己所谓的名士风度。