余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间，即不包括除数的整数。
例如：27除以6，商数为4，余数为3。
一个数除以另一个数，要是比另一个数小，而商为0，则余数就是它本身。
例如：1除以2，商数为0，余数为1。
余数的性质为，余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值，适用于实数域。
因为余数是一定小于除数的，但不可以等于除数。
因为当它等于除数的时候，说明还可以继续上商，此时为0 ，没有余数。
严格的说法是：余数一定要比除数小,该说法等价于余数一定不能大于除数或余数一定不能等于除数,所以每一部分单独拿出来都是正确的。
这其实是一个数理逻辑问题。
设命题A是：余数一定小于除数；命题B是：余数一定不能大于除数；命题C是：余数一定不能等于除数。
A等价于B或C；而B却不等价于A或C。
A蕴涵B（如果A则B）；A也蕴涵C（如果A则C）。
基本解释：指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）。
例如27除以6，商数为4，余数为3。
定义：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。
当不能整除时，就产生余数，所以余数问题在小学数学中非常重要。