等腰三角形的高、角平分线、中线是一条线。
三角形的高：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线；三角形的中线：连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。
1.等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”。
2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线,底边上的高的重合，简写成“等腰三角形的三线合一”。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等，两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
等腰三角形知道最长边的长度，利用勾股定理可知另外两条边的长度。
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，中国古代称直角三角形为勾股形，直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，称此定理为勾股定理，也称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一，勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，在中国，商朝时期的商高提出勾三股四玄五的勾股定理特例，在西方最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。