点的轨迹方程是符合一定条件的动点所形成的图形，或者是符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹。
轨迹包含两个方面的问题，一是凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性，也叫做必要性。
二是凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性，也叫做充分性，轨迹方程实际上就是轨迹曲线的方程。
点球全称：罚球点球。
当比赛进行中，一队在本方罚球区内由于违反了可判为直接任意球的十种犯规之一，被判罚任意球，应执行罚球点球。
罚球点球可以直接进球得分。
在每半场比赛或决胜期上下半场结束时，应允许延长时间执行完罚球点球。
除了犯规会判罚点球外，20世纪七十年代以来，大多数世界级、洲际足球赛事都引入了点球大战。
即在90分常规比赛和30分钟加时赛都结束后，通过一轮一轮互射点球的方式决出胜负。
点球的罚球点距离球门线12码，约11米。
点的哲学含义：点就是宇宙的起源，没有任何体积，被挤在宇宙的“边缘”；点是所有图形的基础。
线的哲学含义：线就是由无数个点连接而成的。
面的哲学含义：面就是由无数条线组成的。
在几何学、拓扑学以及数学的相关分支中，一个空间中的点用于描述给定空间中一种特别的对象，在空间中有类似于体积，面积，长度， 或其他高维类似物。
一个点是一个零维度对象，点作为最简单的几何概念， 通常作为几何、 物理、矢量图形和其他领域中的最基本的组成部分。
点成线，线成面，点是几何中最基本的组成部分。
在通常的意义下，点被看作零维对象，线被看作一维对象，面被看作二维对象。
点动成线，线动成面。