从汉朝至元朝专制主义中央集权制度演变如下：

1.汉朝时期：中央集权巩固，汉景帝“削藩”平定七国之乱；汉武帝颁布“推恩令”削夺王侯爵位，解决王国问题；“罢黜百家，独尊儒术”加强思想专制，巩固了专制主义中央集权制度。

2.隋唐时期完善：三省六部制，三省长官相当于宰相，相互牵制和制约，避免宰相的专权，又一定程度上牵制君主专制，是专制主义中央集权制度的进一步完善；科举制，使门第不高的有才能的人参加到政权中来，扩大了统治阶级的基础。

3.北宋时期加强：采取“杯酒释兵权”将地方的行政、军事、财政权力收归中央，防止了地方割据局面的出现，加强了中央集权。

4.元朝时期发展：在中央设中书省，是全国最高行政机构，保证了中央统一政令的实行。

在地方设“行省”实行行省制度，对后也影响深远。