根据《数学课程标准》，数学四大领域的研究分为，数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合运用。
数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法，而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
发展历史源自于古希腊，其有学习、学问、科学之意，古希腊学者视其为哲学之起点“学问的基础”，另外，还有个较狭隘且技术性的意义，即“数学研究”，即使在其语源内，其形容词意义凡与学习有关的，亦都会被用来指数学。
1.高斯定理，静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。
2.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗创立，这个定理在复数领域产生了深远的影响。
3.欧拉定理是指西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。
4.费马定理是指将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，是不可能的。