朱元璋建立明朝之初，设有宰相制，宰相都称为丞相，当时丞相共有左、右二员，左比右大，分任左、右丞相的是李善长和徐达两人。
朱元璋即帝位后，逐渐感到帝权与相权的冲突，唯恐臣下权力太大，会导致元末“宰相专权”、“臣操威福”的局面重演。
有鉴于此，几次设法试图调整，以加强皇权。
最早被杀的是中书左丞相杨宪。
杨宪于洪武二年九月入为中书右丞，洪武三年李善长病休时，便实际操纵中书省大权，升为左丞。
他玩弄权术，陷害同僚，“市权要宠”，很快被朱元璋杀死。
接着是右丞相汪广洋被杀。
朱元璋鉴于李善长权力过大，威胁帝权，于是在撤换李善长后，最初选中了汪广洋接替李善长的相位。
汪广洋遇事小心谨慎，又以“廉明持重，善理繁剧”而著称。
洪武六年，胡惟庸进入中书省，与汪广洋共任右丞相。
之后，汪广洋以“无所建白”贬为广东参政。
但是汪广洋一离相位后，胡惟庸遇事专断与李善长相比有过之无不及。
况且李善长还借胡惟庸等人，遥执相权，势力更甚于前。
朱元璋定的国号是“大明”而不是“明”，汉唐宋的国号就是“汉”“唐”“宋”。
;根据吴晗先生的考证，朱元璋国号“大明”主要有两个原因：1 大明的意义出于明教。
明教本有明王出世的传说，经过五百多年的民间传播，成了众人皆知的预言。
韩山童，刘福通在河南起义后，朱元璋一度向小明王政权称臣。
后害死小明王，继之而起国号大明。
;2 朱元璋部下分红巾军和儒生两类。
红巾军早年追随韩山童，刘福通，彭莹玉等明教领袖都是明教徒，他们自然赞成用国号大明。
对儒生来说，虽然他们不信明教，但认为明是光明，分开是日月，古代的祭祀礼制相符。
而且，明朝起于南方，拿阴阳五行来说，南方为火，神是祝融；北方为水，神是玄冥，当时蒙古政权起于北方，正好应了阴阳五行相克的道理 再则，上古神话中也有“朱明”一说，正好又应了皇帝的姓氏。