法院判决书生效后申请强制执行的期间是2年。
《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百三十九条 申请执行的期间为二年。
申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。
前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
一审判决以后，从判决书送达之日起十五日为上诉期，未上诉的，十五日过后就生效。
根据判决书会说明被告的给付时间的，一般表述为：判决生效之日起或判决生效*日之内支付多少钱。
即满足上述两个条件，判决书说明给付日期，判决生效。
届时被告不履行支付义务的，即凭判决书;判决生效文书;强制执行申请书到该法院申请执行，申请执行有效期限为判决生效之日起两年。
二审判决略有不同，从二审判决时即为生效之日。
凭一审和二审判决书，以及强制执行申请书到一审法院申请执行，申请执行有效期限为二审判决之日起两年。
解决方法如下：根据《民事诉讼法》第二十二章的规定，我国人民法院强制执行的通常方法和手段有以下九种：
1.查询、冻结、划拨被申请执行人的存款；
2.扣留、提取被申请执行人的收入；
3.查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产；
4.搜查被申请执行人隐匿的财产；
6.强制被申请执行人迁出房屋或者退出土地；
7.强制执行法律文书指定的行为；
8.强制加倍支付迟延履行期间的债务利息和支付迟延履行金；
9.强制办理有关财产权证照转移手续。