指若关系R在集合A中是自反、对称和传递，则称R为A上的等价关系。
所谓关系R 就是笛卡尔积A乘A中的一个子集。
A中的两个元素x和y有关系R， 如果x和y属于R，常简记为xRy。
自反：任意x属于A，则x与自己具有关系R，即xRx。
对称：任意x和y属于A，如果x与y具有关系R，即xRy，则y与x也具有关系R，即yRx。
传递：任意x、y和z属于A，如果xRy且yRz，则xRz。
x和y具有等价关系R，则称x和y R等价，有时也简称等价。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
求极限时使用等价无穷小的条件：一个是被代换的量，在取极限的时候极限值为0，另一个是被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。