1.代数级数指的是一般的直线型增长方式，与代数级数相比，几何级数的增长更可观，几何级数只是一个数学上的概念；
2.级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。
典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。
级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。
二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系函数。
代数的起源可以追溯到古巴比伦的时代，其来历详细介绍如下：当时的人们发展出了较之前更进步的算术系统，使其能以代数的方法来做计算，经由此系统地被使用，他们能够列出含有未知数的方程并求解，这些问题在今日一般使用线性方程、二次方程和不定线性方程等方法来解答，相对地，这一时期大多数的埃及人及西元前1世纪大多数的印度、希腊和中国等数学家则一般以几何方法来解答此类问题，如在兰德数学纸草书、绳法经、几何原本及九章算术等书中所描述的一般，希腊在几何上的工作，以几何原本为其经典，提供了一个将解特定问题解答的公式广义化成描述及解答代数方程之更一般的系统之架构。
16世纪时，韦达以文字代替方程系数，引入了代数的符号演算，对代数方程解的性质进行探讨，是从线性方程组引出的行列式、矩阵、线性空间、线性变换等概念与理论的出现，从代数方程导致复数、对称函数等概念的引入以至伽罗华理论与群论的创立，而近代极为活跃的代数几何，则无非是高次联立代数方程组解所构成的集合的理论研究。
各有千秋。
代数：代数是研究数、数量、关系、结构、代数方程以及代数方程组的通用解法及其性质的数学分支。
初等代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的代数式的代数运算理论和方法的数学分支学科。
高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。
大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。
它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。
几何学发展历史悠长，内容丰富。
它和代数、分析、数论等等关系极其密切。
几何思想是数学中最重要的一类思想。
暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。
常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。