正弦;在直角三角形中,任意一 锐角∠A的对边与斜边的比叫做角A的正弦;余弦:在直角三角形中,任意一 锐角∠A的邻边与斜边的比叫做角A的余弦;正切:在直角三角形中,任意一 锐角∠A的对边与邻边的比叫做角A的正切;余切:在直角三角形中,任意一 锐角∠A的邻边与对边的比叫做角A的余切。
关系:在直角三角形中,任意一个锐角的正弦值等于另一个锐角的余弦值;任意一个角的正弦值与余弦值的积为一。
原因如下:用勾股定理求这个正弦值,设一个直角三角形中有一锐角为45度,则另一角为45度。
设一条直角边为X,则根据等角对等边原理,可知另一直角边也为X,用勾股定理可求得此时斜边为根号2X,所以可得正弦45度值等于二分之根号二。