任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示，选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的，这就是傅里叶级数。
信号的相位谱和信号的幅度谱一样是信号的重要特征之一。
相位谱的特点和性质是信号谱分析的一个基本问题，尤其是在多点激励、载荷建立以及传递路径识别等方面问题的研究中相位谱起着重要的作用。
相位谱是调整声音相位的最容易理解的就是左右声道的位置调整，实际上相位还决定着其他很多声音的属性。
对于一个系统，能够通过其相位谱来判断该系统是否为线性相位系统。
傅里叶级数可以说是一对于一个周期性的函数而言的，然而把周期看成无穷大时，那么离散的傅里叶级数也就成为了连续的傅里叶变换了，然后在利用欧拉公式，将它变成了实数与复数的傅里叶变换了，这个是时域与频域的变换，这个变换大大的化简了在时域里面的运算，能看到傅里叶变换的求导和积分都是在原来的基础上多了一个幅度的变化。
傅里叶变换其实是傅立叶级数的推广，因为积分其实是一种极限形式的求和算子而已，离散傅里叶变换是离散时间傅里叶变换的特例。
傅里叶在时域上离散，在频域上则是周期的，傅里叶可以被看作是傅立叶级数的逆，对于周期函数，其傅里叶级数是存在的，是一个非常奇妙的变换。