对数函数有关的计算公式如下：当a0且a≠1时，M0，N0，那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；（3）log(a)(Mn)=nlog(a)(M) （n∈R）；（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1）；（5）a(log(b)n)=n(log(b)a) ；（6）对数恒等式：alog（a)N=N；log（a）ab=b。
log与ln没有关系。
ln叫做自然对数，是以e为底的对数（e是一个无限不循环小数，其值约等于
2.718281828459…）；log是写一般的对数所用的符号，其底数是大于0且不等于1的数。
补充一下：lg是常用对数，是以10为底的对数。
一、定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。
求对数函数的定义域需要从以下几个方面入手：（1）分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。
（2）对数中的真数部分大于0。
（3）指数、对数的底数大于0，且不等于1。
（4）y=tanx中x≠kπ+π/2,y=cotx中x≠kπ等。
二、值域是函数y=f(x)中y的取值范围。
常用求值域的方法：（1）化归法（2）图象法（数形结合）（3）函数单调性法（4）配方法（5）换元法（6）反函数法（逆求法）（7）判别式法（8）复合函数法（9）三角代换法（10）基本不等式法等。
一般地，对数函数是以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。
自变量大于一时，在定义域上为单调增函数；自变量大于零小于一时，在定义域上为单调减函数。