循环小数保留3位,得数不用约等号。
循环小数:一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
循环小数会有循环节,并且可以化为分数。
两个整数相除,如果得不到整数商,会有两种情况,一种,得到有限小数,另一种,得到无限小数。
从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数,叫做循环小数,其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点,循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数,所以循环小数均属于有理数。
由于循环小数的位数是由除得的结果决定的,节的未尾数字上写个,循环节上的小圆点最多两个,就是节的起点数字上写一个,所以是不确定的,当除不尽时。
但在书写时,也就是一个循环节,商的小数部分不断重复出现有规律的一组数字,这一组数为一个循环数循环小数是由被除数除以除数时。
循环小数最准确的算法是转换成分数进行运算,然后再将分数转换成小数。
转换方法如下:
1.分数化为小数: 任何分数化为小数只有两种结果,一为有限小数,另一为循环小数,而循环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类。
转换的基本方法为分子除以分母;
2.循环小数化为分数:纯循环小数化为分数时,分数的分子是一个循环节的数字组成的数,分母的各位数字都是9,9的个数和循环节的位数相同。
混循环小数化成分数时,分数的分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数,减去不循环数字所组成的数所得的差;分母的前几位数字是9,末几位数字都是0,其中9的个数和循环节的位数相同,0的个数和不循环部分的位数相同。