三重积分的具体含义，求的是体积。
三重积分的具体意义，形形式式，五花八门，难以一概而论。
三重积分的定义：设三元函数定义在有界闭区域m上将区域任意分成n个子域s，并以s表示第i个子域的体积，在s上任取一点作和，如果当各个子域的直径中的最大值趋于零时，此和式的极限存在，则称此极限为函数在区域m上的三重积分。
出 处： 宋・陆游《游山西村》诗：莫笑农家腊酒浑，丰年留客足鸡豚。
山重水复疑无路，柳暗花明又一村。
箫鼓追随春社近，衣冠简朴古风存。
从今若许闲乘月，拄杖无时夜叩门。
评论：“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。
” 既写出山西村山环水绕，花团锦簇，春光无限，另一方面它又富于哲理，表现 人生变化发展的某种规律性，令人回味无穷。
表现了诗人与众不同的思维与精神――在逆境中往往蕴涵着无限的希望。
诗人描述了山水萦绕的迷路感觉与移步换形又见新景象的喜悦之情；人们可以从中领悟到蕴含的生活哲理――不论前路多么难行难辨，只要坚定信念，勇于开拓，人生就能“绝处逢生”。
三重积分的对称性问题：
1.积分区域关于坐标面对称，被积函数是关于x、y、z的奇偶函数；
2.当自变量x、y、z任意交换顺序后，积分区域不变，则交换顺序后的积分值也不变。
三重积分：几何意义为立体的质量，当积分函数为1时，就是其密度分布均匀且为1，质量就等于其体积值，当积分函数不为1时，说明密度分布不均匀。