1.向量组的维数是指向量坐标的个数，例如平面向量有两个坐标，叫二维向量；空间向量有三个坐标，叫三维向量。
2.向量组的个数是指一组向量中向量的个数，例如向量a，b是两个向量，向量a，b，c是三个向量。
3.例如向量组（1，2），（4，5），（7，8），向量个数是三个，而每个向量维数是二。
向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表出，需要重点强调的是：等价的向量组秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。
向量组等价的性质：等价向量组具有传递性、对称性及反身性。
但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样；任一向量组和它的极大无关组等价；向量组的任意两个极大无关组等价；两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同；等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价；如果向量组A可由向量组B线性表示，且R(A)=R(B)，则A与B等价。
从数量积公式看，如果知道数量积，去除以一个向量，无法得到另一个向量，因为不知道这个向量和另一个向量的夹角。
从向量积来看，向量积的方向和原向量满足右手定则。
所以如果a向量确定，积向量确定，那么这个向量所属的平面确定。
但是两个向量的夹角不确定，那么随着两个向量的夹角不同，大小也不同。
所以和确定的向量得到的向量积的向量也有无数个。
与数值运算不同。