区别:
1.按几何讲：曲线某点的导数就是该点切线的斜率，不指定某点就是斜率的关系式。
微分就是在某点处用切线的直线方程近似曲线方程的取值，不指定某点就是所有点满足的关系式。
2.定积分就是求曲线与x轴所夹的面积，不定积分就是该面积满足的方程式。
联系:
1.微分就是求导的过程，积分就是逆向求导。
2.在微积分中，积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。
微分：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割，微分是函数改变量的线性主要部分，微积分的基本概念之一。
积分：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念，通常分为定积分和不定积分两种，直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值。
微分的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
微分是函数改变量的线性主要部分。
积分的定义：设为函数的一个原函数，我们把函数的所有原函数（C为任意常数）叫做函数的不定积分。