把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。
因式分解方法灵活，技巧性强。
学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。
学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。
1.提公因式法： 果多项式各项都有公共因式，则可先考虑把公因式提出来，进行因式分解，注意要每项都必须有公因式。
2.公式法: 即多项式如果满足特殊公式的结构特征，即可采用套公式法，进行多项式的因式分解。
3.分组分解法：当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的。
当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定唯一。
4.换元法:即引入新的字母变量，将原式中的字母变量换掉化简式子。
运用此种方法对于某些特殊的多项式因式分解可以起到简化的效果。
1.3次根号9的6次方为3次根号9的3次方的平方，即9的平方，为81；
2.根号3的6次方为根号3的平方的3次方，即3的3次方，为27；
3.因为3次根号9和根号3都是正数，本身越大，6次方也越大；
4.所以3次根号9大于根号3。