数学期望有如下性质：
1.设X是随机变量，C是常数，则ECX等于CEX。
2.设X，Y是任意两个随机变量，则有EX加Y等于EX加EY。
3.设X，Y是相互独立的随机变量，则有EXY等于EX乘以EY。
4.所以数学期望没有对称性，但是可以利用对称性来解决概率与数学期望的问题。
这是平均数的意思。
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
平均数的分类：
1.算术平均数；
2.加权平均数；
3.样本平均数；
4.总体平均数。
⒈概率的定义：随机事件出现的可能性的量度；⒉概率的频率定义：在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性；⒊概率的严格定义：设E是随机试验，S是它的样本空间。
对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率；⒋概率的古典定义：P(A)=m/n，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目，m表示事件A包含的试验基本结果数； ⒌概率的统计定义：在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。