1.三角形两边的和大于第三边。
2.三角形三个内角的和等于180°。
3.全等三角形的对应边、对应角相等。
4.在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
5.到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上。
6.线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
7.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似。
8.如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似。
9.直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方。
10.如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形。
性质：1．三角形的两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的两边的差一定小于第三边。
2．三角形内角和等于180度。
3．等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一。
4．直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
5．三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
6．一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。
7．三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。
8．底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
相似三角形的判定 ：（1）三边对应成比例的两个三角形相似.（2）两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似。
（3）角对应相等的两三角形相似。
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个三角形相似。
三角形所有内角和为180度；一般用大写英语字母为顶点标号，用小写英语字母表示边，用阿拉伯数字表示角；三角形是由三条线段顺次首尾相连，组成的一个闭合的平面图形；三角形任何两边的和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。