定义为以素数p为模的整数剩余类环构成的p阶有限域。
域定义了二种代数运算系统，也就是有加法也有乘法。
伽罗华域是编码理论的基础，因为线性循环码是在代数理论是构造起来的， 通过对基本参数的设定，就可构造出新的码字，而码字可以由多项式来表达。
也就是说，一个码字是一个多项式，由信息多项式和校硷多项式组成，是生成多项式的倍数，而生成多项式又是n减1的因式，这就牵扯到了因式分解的问题了，也就是要求解多项式的根。
而枷罗华域就对应着这个多项式所有根的解的域。
方程所有的根必定在这个域内。
伽马射线又称γ射线，是由原子衰变裂解时放出。
具有波长极短，穿透力很强，携带高能量，易造成生物体细胞内的DNA断裂进而引起细胞突变、造血功能缺失、癌症等疾病。
伽马射线暴形成的原因，到底是由两个中子星碰撞时产生的还是大质量恒星在死亡时生成黑洞的过程中产生的，至今都没有定论。
但有一点是科学家们都承认的，那就是在有巨大的宇宙能量产生时，比如雷暴产生的过程中 ，会产生伽马射线，而伽马射线可能才是闪电形成的主要原因。
伽罗华，全名埃瓦里斯特・伽罗瓦，生于1811年10月25日，于1832年5月31日逝世，法国数学家，与尼尔斯・阿贝尔并称为现代群论的创始人。
在一次几近自杀的决斗中英年早逝，引起种种揣测。
用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套关于群和域的理论，人们称之为伽罗瓦群和伽罗瓦理论。
在世时在数学上研究成果的重要意义没被人们所认识，曾呈送科学院3篇学术论文，均被退回或遗失。
后转向政治，支持共和党，曾两次被捕。
21岁时死于一次决斗。