在求解抛物线焦点到抛物线距离最小值的问题时，我们可以使用微积分的方法来求解。
首先，我们需要找到抛物线的标准方程，计算出它的导数和二阶导数。
然后，通过求解导数为0的根来找到抛物线的拐点位置，这个位置就是抛物线的顶点。
接着，我们可以有条件地将焦点位置在抛物线顶点的上方或下方，并计算两者的距离公式。通过对这个距离公式求导数并求零来找到距离最小值的位置。
最后，对于这个最小值点，我们可以计算出对应的焦点位置和距离，得到最终的解答。
抛物线点差法公式是（y-y0）/(x-x0)=(y1-y2)/(x1-x2)。点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。求出直线的斜率，然后利用中点求出直线方程。
若直线l与圆锥曲线C有两个交点A,B，一般地，首先设出A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),代入曲线方程，通过做差，构造出x₁+x₂,y₁+y₂,x₁-x₂,y₁-y₂，从而建立中点坐标和斜率的关系
以下是我的回答，抛物线的五个特殊点包括：
顶点：抛物线的最高点或最低点，其坐标公式为(-b/2a, c-b²/4a)，其中a、b、c为抛物线的系数。
与y轴的交点：当x=0时，抛物线在y轴上的截距点。其y坐标值为c。
与x轴的交点：当y=0时，抛物线与x轴的交点。这些点可以通过解方程ax²+bx+c=0得到，其中x的值为-b±√(b²-4ac)/2a。
对称点：抛物线是轴对称图形，对称轴为直线x=-b/2a。因此，抛物线上的任意一点P(x,y)都有一个对称点P'(-b/2a-x,y)。
请注意，以上内容是基于一般的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）描述的抛物线。对于其他形式的抛物线或特殊情况，特殊点的位置和数量可能会有所不同。
希望这个回答对你有所帮助！如果还有其他问题，请随时提问。