形容很有名气的成语有：赫赫有名、举世闻名、名扬四海、家喻户晓、大名鼎鼎、驰名中外、闻名遐迩、名不虚传、如雷贯耳、妇孺皆知。
赫赫有名：是一个汉语成语，形容声名非常显赫。
举世闻名：是一个汉语成语，意思是全世界都知道的事情，形容非常著名，出自北齐颜之推《颜氏家训卷七杂艺》。
名扬四海：是一个成语，意思是名声传扬到天下，形容名声很大。
家喻户晓：喻：明白；晓：知道。
家家户户都知道。
形容人所共知。
大名鼎鼎：是一个汉语成语，形容名气很大，极其有名。
出自清李宝嘉《官场现形记》第二十四回。
兴趣盎然： 形容兴趣浓厚。
渐入佳境：原指甘蔗下端比上端甜，从上到下，越吃越甜。
后比喻境况逐渐好转或兴趣逐渐浓厚。
渐至佳境： 比喻境况逐渐好转或兴趣逐渐浓厚。
同“渐入佳境”。
津津有味：指吃得很有味道或谈得很有兴趣。
兴致勃勃：兴致：兴趣；勃勃：旺盛的样子。
形容兴头很足。
形容很有成就的成语有：
1.震古烁今：形容事业或功绩非常伟大。
2.满腹经纶：形容人极有才干和智谋。
3.博学多才：学识广博，有多方面的才能。
4.见多识广：形容阅历深，经验多。
5.殚见洽闻：形容见多识广，知识渊博。