复数包含虚部与实部。
当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当虚数虚部不等于零时，实部等于零时，常称为纯虚数。
复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。
复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
根据复数的定义，一个纯虚数的平方等于负数，而复数的模的平方是一个正数，而当一个普通虚数计算得到的数中即有虚部也有实部，但一个虚数的模的平方是一个实数。
综上所述，任何虚数的平方与其模的平方是不相等的。
复摆的的某一位置加一配重块时，其振动周期不变。
复摆又称物理摆，在重力作用下，能绕通过自身某固定水平轴摆动的刚体。
即复摆是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系。
又称物理摆。
复摆的转轴与过刚体质心C，并垂直于转轴的平面的交点O，称为支点或悬挂点。
单摆：用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就称为单摆。
复数z不一定是有理数。
复数z是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位。
在复数a+bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。
当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，复数的实部如果等于零，则称为纯虚数。
由上可知，复数集包含了实数集，并且是实数集的扩张。
而实数又包括有理数和无理数，所以有理数一定是复数，但复数不一定是有理数。