平均数表示一组数据的平均水平,容易受偏大偏小数据的影响;中位数表示一组数据的中等水平;众数表示一组数据的一般水平 。
平均数:是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标。
中位数,代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值,其可将数值集合划分为相等的上下两部分。
对于有限的数集,可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。
如果观察值有偶数个,通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
众数,在统计分布上具有明显集中趋势点的数值,代表数据的一般水平(众数可以不存在或多于一个)。
区别:
1.序时平均数是现象总体在不同时期上数量表现,从动态上说明其在某一时期内发展的一般水平。
2.平均数是将总体各个单位同一时间的变量值抽象化,用以说明总体在具体历史条件下的一般水平,不体现时间的变动。
3.序时平均数是根据动态数列计算的。
4.平均数是根据变量数列计算的。
相同点:两者都是将各个变量值差异抽象化。
平均数、中位数和众数都可用来反映数据的一般水平,都能描述数据集中趋势,都可作为一组数据的代表;
1.平均数:反映了一组数据的平均大小,常用来代表数据的总体平均水平,主要缺点是易受极端值的影响,当出现偏大数据时,平均数将会升高,当出现偏小数据时,平均数将降低;
2.中位数:将数据分成前、后两部分,代表一组数据的中等水平,是一组数据中间位置上的代表值,不受数据极端值的影响;
3.众数:反映了出现次数最多的数据,代表一组数据的多数水平,众数与数据出现的次数有关,着眼于对各数据出现的频率的考察,其大小只与该组数据中的部分数据有关,不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性。