1.定义：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形<p style="text-align:start;">
2.性质：定义 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
<p style="text-align:start;"> 定理 相似三角形任意对应线段的比等于相似比。
<p style="text-align:start;"> 定理 相似三角形的面积比等于相似比的平方。
<p style="text-align:start;">
3.判定：类比全等三角形的判定定理，可以得出下列结论：<p style="text-align:start;"> 定理 两角分别对应相等的两个三角形相似。
<p style="text-align:start;"> 定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
<p style="text-align:start;"> 定理 三边成比例的两个三角形相似。
<p style="text-align:start;"> 定理 一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
<p style="text-align:start;"> 根据以上判定定理，可以推出下列结论：<br> 推论 三边对应平行的两个三角形相似。
<p style="text-align:start;"> 推论 一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
相似三角形的周长、面积的比：相似三角形的周长比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
1.相似三角形：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。
全等三角形可以被理解为相似比为一的相似三角形。
相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。
2.相似三角形边长推广关系：相似三角形边长成比例，因此相似三角形的周长比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等,那么这两个三角形相似。
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。
如果两个三角形的两个角分别对应相等，则有两个三角形相似。
直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似。
相似三角形的对应角相等。
相似三角形的对应边成比例。
相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
相似三角形的周长比等于相似比。
相似三角形的面积比等于相似比的平方。